Wertebereich einer Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:15 Sa 19.12.2009 | | Autor: | Bodo0686 |
Hallo,
ich habe z.B. folgende Funktion:
[mm] f(x)=x^2+5
[/mm]
Der Definitionsbereich sind ja gerade die [mm] \IR.
[/mm]
Der Wertebereich ist doch nicht anderes als:
[mm] y=f(x)=f(0)=0^2+5 [/mm] = 5
Damit ist der Wertebereich doch [mm] [5,\infty], [/mm] oder nicht?
Also ich setze praktisch immer 0 für x für eine gegebene Funktion ein und schaue was raus kommt. Das ist doch dann meine Wertebereich, oder?
Bitte um kurze Rückmeldung!
Danke und Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:19 Sa 19.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bodo!
Nein, so einfach ist das nicht! Dieses Verfahren klappt hier, da der Scheitel der nach oben geöffneten Parabel gerade bei $x \ = \ 0$ liegt.
Wie sähe es denn für $g(x) \ = \ [mm] x^3$ [/mm] aus?
Der Wertebereich umfasst immer die Menge alle Zahlen, welche durch die Funktionswerte angenommen wird.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:33 Sa 19.12.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bei Parabeln p(x) ist der y-Wert des Scheitelpunkts die Grenze des Wertebereiches, da dieser Wert ja der höchste/tiefste Funktionswert ist, den p(x) erreicht.
Marius
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