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Forum "Rationale Funktionen" - 2. Ableitung für Funktionsdis.
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2. Ableitung für Funktionsdis.: Funktionsdiskussion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:11 Sa 15.01.2011
Autor: accompany

Aufgabe
Funktionsdiskussion: y = [mm] \bruch{6}{x^2+3} [/mm]


Ich habe bei folgender Funktionsdiskussion Probleme mit der Berechnung der Wendepunkte (also mit der Berechnung 2. Ableitung):

y' = [mm] \bruch{0-6*2x}{(x^2+3)^2} [/mm] = - [mm] \bruch{12x}{(x^2+3)^2} [/mm]

y'' = - [mm] \bruch{12*(x^2+3)^2-12x*2*(x^2+3)*x}{(x^2+3)^4} [/mm] = - [mm] \bruch{12*(x^2+3)-24x^2}{(x^2+3)^3} [/mm]

Ich sollte für [mm] x_{1}=1 [/mm] und [mm] x_{2}= [/mm] -1 Wendepunkte erhalten.

Könnt ihr mir erklären, was ich falsch mache?

Danke im Voraus

        
Bezug
2. Ableitung für Funktionsdis.: Faktor verduselt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Sa 15.01.2011
Autor: Loddar

Hallo accompany!


> y' = [mm]\bruch{0-6*2x}{(x^2+3)^2}[/mm] = - [mm]\bruch{12x}{(x^2+3)^2}[/mm]

[ok]


> y'' = - [mm]\bruch{12*(x^2+3)^2-12x*2*(x^2+3)*x}{(x^2+3)^4}[/mm]

Es fehlt im Zähler ganz hinten der Faktor 2. Schließlich lautet die Ableitung von [mm]x^2+3[/mm] auch [mm]\red{2}*x[/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
2. Ableitung für Funktionsdis.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Sa 15.01.2011
Autor: accompany

Vielen Dank für die schnelle Hilfe :-)

Bezug
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