5^x =17 < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:04 Do 15.05.2008 | | Autor: | Kulli1 |
| Aufgabe | Berechne x auf 3 Stellen genau
[mm] 5^{x} [/mm] = 17 |
Steh gerad aufm Schlauch,...
klar, dass x = [mm] Log_{5} [/mm] 17 ist, aber das bringt mich nicht weiter.
Die Aufgabe muss mit normalem Taschenrechner gelöst werden, nix graphisches : /.
Danke für eure Hilfe !
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Hi,
Ich zum Beispiel habe den Casio fx-991ES. Also kein graphischer TR sondern ein ganz gewöhlicher TR. Ich habe eine Taste [mm] \red{\\log_{\Box}(\Box)}. [/mm] Da kann ich dann einfach [mm] \\log_{5}(17) [/mm] eingeben und bekomme dann das gewünschte Ergebnis.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:20 Do 15.05.2008 | | Autor: | Kulli1 |
Hehe, das wäre sicher die einfachste Lösung ^^
Ich lass den Thread gerad noch offen, falls jemand anderem ne mathematische Lösung einfällt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 Do 15.05.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
[mm] $\log_5(17)=\frac{\ln(17)}{\ln(5)}=\frac{\log(17)}{\log(5)}$
[/mm]
Gruß,
Marcel
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Hallo Kulli,
ich habe auch noch einen uralt TR, der kennt nur den [mm] $\ln$, [/mm] also den Logarithmus zur Basis e (natürlicher Logarithmus) und den [mm] $\log$, [/mm] also den Logarithmus zur Basis 10
Für solch "krumme" Logarithmen wie deinen gibt es doch diese Formel für die Basisumrechnung.
Für die Umrechnung von der Basis a in die Basis b gilt:
[mm] $\log_a(x)=\frac{\log_b(x)}{\log_b(a)}$
[/mm]
Damit kannst du deinen [mm] $\log_5(17)$ [/mm] in einen [mm] $\log_{10}$ [/mm] oder einen [mm] $\ln=\log_e$ [/mm] umrechnen und dann mit dem TR ausrechnen
LG
schachuzipus
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