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| Aufgabe | | y= [mm] ln\wurzel{x^3} [/mm] |
für [mm] \wurzel{x^3} [/mm] kann ich doch auch schreiben: [mm] (x^3)^\bruch{1}{2}
[/mm]
....wäre dann [mm] x^\bruch{3}{2}
[/mm]
Also Lösung habe ich: [mm] \bruch{3}{2}lnx
[/mm]
Stimmt das so?
Danke
Esperanza
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Hallo Esperanza,
> y= [mm]\ln\wurzel{x^3}[/mm]
> für [mm]\wurzel{x^3}[/mm] kann ich doch auch schreiben:
> [mm]\left(x^3\right)^{\bruch{1}{2}}[/mm]
>
> ....wäre dann [mm]x^{\bruch{3}{2}}[/mm]
>
> Also Lösung habe ich: [mm]\bruch{3}{2}\ln x[/mm]
>
> Stimmt das so?
Ja, bis hierhin ist alles richtig! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Allerdings ist das ja noch nicht die Ableitung von [mm]\ln\sqrt{x^3}[/mm].
Um diese zu erhalten, mußt du oben noch den ![[]](/images/popup.gif) Logarithmus [mm]\ln x[/mm] ableiten, und mit [mm]\frac{3}{2}[/mm] multiplizieren.
Viele Grüße
Karl
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