Ableitung log < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ableitung von f(x) = x * log (x) |
Ich weiß nicht wo mein fehler ist. Wenn ich die Funkton ableite erhalte ich
f'(x) = 1 * log (x) + x * 1/x = log (x) + 1.
An der stelle x=0,1 ist allerding kein Minimum, deshalb ist die Ableitung sicherlich falsch...!
|
|
| |
|
Hallo MisterWong,
Deine Ableitung ist richtig, sofern "log" hier den natürlichen Logarithmus meint. Unter Mathematikern wird der normalerweise "ln" geschrieben.
Wer hat denn verlangt, dass es bei x=0,1 ein Minimum geben sollte? Es gibt eins bei [mm] x=\bruch{1}{e}, [/mm] reicht das nicht?
lg,
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:06 Mo 05.01.2009 | | Autor: | MisterWong |
ok, dann ist alles klar...
im falle des logarithmus zur basis 10 wäre x = 1/10 eine Nullstelle gewesen...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Mo 05.01.2009 | | Autor: | reverend |
> ok, dann ist alles klar...
> im falle des logarithmus zur basis 10 wäre x = 1/10 eine
> Nullstelle gewesen...
Nein, das stimmt nicht. Das Minimum liegt ebenfalls bei [mm] \bruch{1}{e}. [/mm] Rechne es mal nach.
Tipp: [mm] \log_{10}(x)=\bruch{\ln{(x)}}{\ln{(10)}}
[/mm]
|
|
|
|
