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| Aufgabe | Berechne supA, infA, maxA und minA
A = [mm] \{\bruch{1}{n} | n \in \IN\} [/mm] |
Woher weiß ich denn jetzt, ob diese Menge beschränkt ist und wie berechne ich dann das Supremum bzw. Infimum?
Das Maximum bzw. Minimum muss ja immer Teil der Menge selbst sein. Aber irgendwie werde ich daraus auch nicht schlau..
Danke schon mal :)
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Hallo,
> Berechne supA, infA, maxA und minA
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> A = [mm]\{\bruch{1}{n} | n \in \IN\}[/mm]
> Woher weiß ich denn
> jetzt, ob diese Menge beschränkt ist und wie berechne ich
> dann das Supremum bzw. Infimum?
> Das Maximum bzw. Minimum muss ja immer Teil der Menge
> selbst sein. Aber irgendwie werde ich daraus auch nicht
> schlau..
Na, [mm]\left(\frac{1}{n}\right)_{n\in\IN}[/mm] ist doch eine monoton fallende Nullfolge.
Dh. das größte Folgenglied ist das erste, also das für [mm]n=1[/mm]; das ist [mm]\frac{1}{1}=1[/mm], das ist das Supremum von A und glz. das Maximum von A, da [mm]1\in A[/mm]
Wie sieht es nun mit dem Infimum/Minimum aus?
> Danke schon mal :)
Gruß
schachuzipus
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