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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Eigenwerte der folgenden Matrix
[mm] \pmat{ 1 & -4 & -4 \\ 0 & 3 & 2 \\ 0 & -1 & 0} [/mm] |
Nach Berechnung des charakteristischen Polynoms komme ich
auf (1-x) [mm] (-3x+x^2-2)
[/mm]
Um die Eigenwerte auszurechen muss ich ja nun hier die PQ Formel anweden.
Herauskommen sollte (1-x) (x-1) (x-2) nach Auskunft ünseres Übungsgruppenleiters.
Beim mir kommen aber keine runden zahlen heraus, da ich ja nicht aus 17/4 die Wurzel ziehen kann.
Nach einsetzen der Zahlen müsste die PQ Formel doch heißen:
- -3/2 +- [mm] \wurzel{(-3/2)^2 +2} [/mm] oder??
Kann mir jemand helfen?
Gruß Philipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Sa 30.06.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo Philipp
> Bestimmen Sie die Eigenwerte der folgenden Matrix
>
> [mm]\pmat{ 1 & -4 & -4 \\ 0 & 3 & 2 \\ 0 & -1 & 0}[/mm]
> Nach
> Berechnung des charakteristischen Polynoms komme ich
>
> auf (1-x) [mm](-3x+x^2-2)[/mm]
Hier hast du dich denke ich verrechnet: der hintere Faktor sollte [mm] $(x^2 [/mm] - 3 x + 2)$ lauten und nicht $... - 2$. Dann bekommst du auch genau das heraus, was euer Uebungsleiter gesagt hat.
LG Felix
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