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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:19 Fr 24.11.2006 | | Autor: | borto |
| Aufgabe | Ich soll zeigen, dass die Formel für die Bogenlänge als Spezialfall auch die Formel
l = [mm] \wurzel{(y_{2}-y_{1})² + (x_{2}-x_{1})²}
[/mm]
für die Länge einer Strecke enthält. |
Hey nochmals,
also normalerweise habe ich ja folgende Formel für die Berechnung der Bogenlänge:
l= [mm] \integral_{a}^{b}{1+f(x)² dx}
[/mm]
Aber wie zeige ich nun, dass die obige Formel gilt?
Danke schon im Voraus für eure Hilfe und Kommentare.
Liebe Grüße
borto
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:04 Fr 24.11.2006 | | Autor: | chrisno |
> Ich soll zeigen, dass die Formel für die Bogenlänge als
> Spezialfall auch die Formel
>
> l = [mm]\wurzel{(y_{2}-y_{1})² + (x_{2}-x_{1})²}[/mm]
>
> für die Länge einer Strecke enthält.
> Hey nochmals,
>
> also normalerweise habe ich ja folgende Formel für die
> Berechnung der Bogenlänge:
>
> l= [mm]\integral_{a}^{b}{1+f(x)² dx}[/mm]
Also bei mir steht da:
[mm]l = \integral_{a}^{b}\wurzel{{1+f'(x)²} dx}[/mm]
>
> Aber wie zeige ich nun, dass die obige Formel gilt?
setz für f den Funktionsterm einer Geraden ein.
>
> Danke schon im Voraus für eure Hilfe und Kommentare.
>
> Liebe Grüße
> borto
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 16:02 Sa 25.11.2006 | | Autor: | mathemak |
> > Ich soll zeigen, dass die Formel für die Bogenlänge als
> > Spezialfall auch die Formel
> >
> > l = [mm]\wurzel{(y_{2}-y_{1})² + (x_{2}-x_{1})²}[/mm]
> >
> > für die Länge einer Strecke enthält.
> > Hey nochmals,
> >
> > also normalerweise habe ich ja folgende Formel für die
> > Berechnung der Bogenlänge:
> >
> > l= [mm]\integral_{a}^{b}{1+f(x)² dx}[/mm]
> Also bei mir steht da:
> [mm]l = \integral_{a}^{b}\wurzel{{1+f'(x)²} dx}[/mm]
> >
Kleinigkeit:
[mm]l = \integral_{a}^{b}\wurzel{{1+f'(x)²}} dx[/mm]
Gruß
mathemak
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