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| Aufgabe | Bestimmen Sie eine expliziete Folgenvorschrift für eine geometrische Folge mit b3=2 und b5=2*x.
Welche Werte darf x nicht annehmen? |
Hallo Leute,
Und zwar verwirrt mich einfach dieses x in der Aufgabe.
Meine Überlegung war erst b4 auszurechnen indem ich b5/b3 also 2x/2 rechne. Also hab ich das Ergebnis 1x. Aber weil ich das x habe komme ich nicht mehr weiter.
Hoffe, dass mir wer einen Tipp geben kann, wie ich die Folgenvorschrift bestimmen kann.
LG svenja
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Bestimmen Sie eine expliziete Folgenvorschrift für eine
> geometrische Folge mit b3=2 und b5=2*x.
> Welche Werte darf x nicht annehmen?
> Hallo Leute,
>
> Und zwar verwirrt mich einfach dieses x in der Aufgabe.
>
> Meine Überlegung war erst b4 auszurechnen indem ich b5/b3
> also 2x/2 rechne.
Das scheidet in jedem Fall aus, da es sich sonst um eine arithmetische Folge handeln würde. Wenn schon, dann müsstest du das geometrische Mittel berechnen.
> Also hab ich das Ergebnis 1x. Aber weil
> ich das x habe komme ich nicht mehr weiter.
>
> Hoffe, dass mir wer einen Tipp geben kann, wie ich die
> Folgenvorschrift bestimmen kann.
Hm, also ich verstehe unter einer geometrischen Folge eine Folge, die man explizit darstellen kann durch
[mm] g_n=a*b^n
[/mm]
Und damit kann man hier mit
[mm] g_3=2
[/mm]
[mm] g_5=2x
[/mm]
sehr leicht Terme für a und b finden, die allerdings (und das ist das irritierende an der Aufgabe), beide noch von x abhängig sind.
Überlege dir viellicht mal allgemein, mit was man [mm] g_3 [/mm] mutiplizieren muss, um [mm] g_5 [/mm] zu erhalten.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 Sa 04.05.2013 | | Autor: | fred97 |
Für eine geometrische Folge [mm] (g_n) [/mm] gilt:
$ [mm] g_n=a\cdot{}b^n [/mm] $ mit b [mm] \ne [/mm] 0.
Es folgt [mm] \bruch{g_{5}}{g_3}=b^2
[/mm]
Bei Dir also [mm] b^2=x. [/mm] Damit muß x>0 sein.
Weiter ist [mm] b=\wurzel{x}
[/mm]
Du kannst also nehmen: [mm] g_n=a(\wurzel{x})^n
[/mm]
Für a darfst Du Dir was aussuchen.
FRED
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