Gleichung f. Kompl. von Alg. < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ist g(n) = [mm] 2n^2 [/mm] + 7n − 10 und f(n) = [mm] n^2, [/mm] so gilt:
g(n) ∈ O(f(n)),
denn mit c = 3 und ab n0 = 5 gilt:
[mm] 2n^2 [/mm] + 7n − 10 ≤ c · [mm] n^2.
[/mm]
Man sagt: Die Funktion g(n) liegt in [mm] O(n^2). [/mm] |
Hallo!
Wie komme ich denn oben auf die Werte für c und n0?
Ist das geraten? Oder kommt man rechnerisch auf c und n0??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Mo 09.02.2015 | | Autor: | fred97 |
Zunächst gilt [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{g(n)}{f(n)}=2, [/mm] also ex. ein [mm] n_0 [/mm] mit
[mm] \bruch{g(n)}{f(n)} \le [/mm] 3 für n [mm] \ge n_0.
[/mm]
Das bedeutet:
(*) g(n) [mm] \le 3n^2 [/mm] für n [mm] \ge n_0.
[/mm]
Durch probieren findet man [mm] n_0=5.
[/mm]
FRED
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Ah okay, also doch etwas mit Probiere...
Danke!
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