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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Gruppen abelsch
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Gruppen abelsch: Gruppen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:50 Di 30.11.2004
Autor: kleines-sax

Hallo, wir haben jetzt in der Vorlesung mit Gruppen angefangen und ich habe bis jetzt nicht so richtig verstanden  wie man damit umgeht.

Ich habe hier eine Aufgabe:

Zeigen, Sie dass eine Gruppe mit genau vier Elementen stets abelsch ist.

hab ich das richtig verstanden das abelsch bedeutet: a*b=b*a ???
kann ich mir da eine beliebe gruppe aussuchen?? und wie zeigt man dann das die abelsch ist?
        
Bezug
Gruppen abelsch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:57 Di 30.11.2004
Autor: Micha

Hallo!

Vielleicht guckst du zunächst mal hier. Dort ist aufgeführt, dass es nur 2 mögliche Kombinationen für 4-elementige Gruppen gibt.

Anschließend mache dir klar, dass die Verknüpfungen alle kommutativ sind (du kannst z.B. die Tabelle an der Hauptdiagonalen spiegeln und erhälst wieder die gleiche Tabelle).

Diese 2 Bausteine sollten für den Beweis ausreichen.

Gruß Micha ;-)
Bezug
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