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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Sa 27.02.2010 | | Autor: | Flo18 |
Ich habe keinen Plan, warum [mm] 3^{-1}=\bruch{1}{3} [/mm] ist.
Kann mich da jemand aufklären?
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> Ich habe keinen Plan, warum [mm]3^{-1}=\bruch{1}{3}[/mm] ist.
>
> Kann mich da jemand aufklären?
Hi!
[mm] $\frac{1}{3}=\frac{3^0}{3^1}\overbrace{=}^{\small{\mbox{Potenzgesetze}}}3^{0-1}=3^{-1}$
[/mm]
Gruß, Stefan.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:13 Mo 01.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe keinen Plan, warum [mm]3^{-1}=\bruch{1}{3}[/mm] ist.
>
> Kann mich da jemand aufklären?
Es handelt sich einfach um eine Definition: [mm] $a^{-b}:= \bruch{1}{a^b}$
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:14 Mo 01.03.2010 | | Autor: | abakus |
> > Ich habe keinen Plan, warum [mm]3^{-1}=\bruch{1}{3}[/mm] ist.
> >
> > Kann mich da jemand aufklären?
>
>
> Es handelt sich einfach um eine Definition: [mm]a^{-b}:= \bruch{1}{a^b}[/mm]
... und es ist logisch, das so zu definieren, denn
[mm] 3^5:3^2=27=3^3
[/mm]
[mm] 3^4:3^2=9=3^2
[/mm]
[mm] 3^3:3^2=3=3^1
[/mm]
Wir setzen diese Reihe einfach weiter fort:
[mm] 3^2:3^2=1=3^0 [/mm] (deshalb ist [mm] 3^0=1 [/mm] definiert)
[mm] 3^1:3^2=\bruch13=3^{-1}
[/mm]
Gruß Abakus
>
> FRED
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