Hypergeometrische Verteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo Leute!
Ich wollte mal fragen, ob man die hypergeometrische Verteilung auch noch auf mehr als 2 "Gruppen" erweitern kann.
Beispiel:
In einer Urne sind 5 gelbe, 6 rote und 7 grüne Kugeln. Man zieht zufällig 10 Kugeln ohne zurücklegen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man 3 rote und 3 grüne Kugeln dabei?
Kann man da nicht so rangehen:
[mm] p=\bruch{\vektor{6 \\ 3}*\vektor{7 \\ 3}*\vektor{5 \\ 4}}{\vektor{18 \\ 6}}(=\bruch{125}{663})
[/mm]
?
Also einfach einen weiteren Binomialkoeffizienten in den Zähler schreiben und dann etwas mehr vom "rechten" Binomialkoeffizienten abziehen.
Nach dem Schema also:
[mm] p=\bruch{\vektor{M_1 \\ k_1}*\vektor{M_2 \\ k_2}*\vektor{N-M_1-M_2 \\ n-k_1-k_2}}{\vektor{N \\ n}}
[/mm]
Wenn das ginge, könnte man diese Verteilung dann noch weiter entwickeln?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 So 13.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Hallo Teufel,
du hast das Prinzip verstanden. 
Es handelt sich um eine multivariate hypergeometrische Verteilung.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:14 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Ah, vielen Dank nochmal luis :)
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