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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 So 09.05.2010 | | Autor: | Neun369 |
| Aufgabe | | Kann man sagen, dass [mm] a=\wurzel{7}+\wurzel[3]{5} [/mm] irrational ist, wenn man schon gezeigt hat das [mm] \wurzel{7} [/mm] irrational ist. |
Allgemein stellt sich mir die Frage, wenn b= [mm] \wurzel[r]{x}+ \wurzel[s]{y} [/mm] ist und ich weiß, dass ein Summand irrational ist, kann ich dann sagen, dass b irrational ist?
Danke...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:43 So 09.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Kann man sagen, dass [mm]a=\wurzel{7}+\wurzel[3]{5}[/mm] irrational
> ist, wenn man schon gezeigt hat das [mm]\wurzel{7}[/mm] irrational
> ist.
Nein.
Es gilt
irrationale Zahl + rationale Zahl ist irrational
irrationale Zahl + irrationale Zahl kann rational oder irrational sein
Beispiel:
a=wurzel(2), b=Wurzel(3) und c=7-wurzel(3) sind irrational.
b+a ist irrational, aber b+c ist rational.
Gruß Abakus
> Allgemein stellt sich mir die Frage, wenn b= [mm]\wurzel[r]{x}+ \wurzel[s]{y}[/mm] [/s][/mm]
> [mm][s]ist und ich weiß, dass ein Summand irrational ist, kann [/s][/mm]
> [mm][s]ich dann sagen, dass b irrational ist?[/s][/mm]
> [mm][s] [/s][/mm]
> [mm][s]Danke... [/s][/mm]
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