Lebesgue als Stieltjes < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:31 Di 04.01.2011 | | Autor: | gfm |
Hallo!
Für eine allg. Umformung benötige ich eine Antwort auf folgende Frage:
Sei [mm]f:\IR\to\IR[/mm] meßbar bezüglich [mm]\mathcal{B}(\IR)[/mm] , [mm]\mu[/mm] ein auf [mm]\mathcal{B}(\IR)[/mm] definiertes Maß und [mm]A\in\mathcal{B}(\IR)[/mm] mit [mm]\mu(A)<\infty[/mm].
Wann gilt dann
[mm]\integral_Afd\mu=\integral_{-\infty}^{\infty}ydm_A(y)[/mm] ?
Dabei ist [mm]m_A(y):=\mu(\{f\le y\}\cap A)[/mm] und das linke Integral ist als Lebesgue-Integral und das rechte als Riemann-Stieltjes-Integral zu verstehen.
LG
gfm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Do 06.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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