Lebesque Integrierbarkeit < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 Di 22.11.2011 | | Autor: | Rhetorik |
| Aufgabe | | Sei [mm] f:\IR->\IR [/mm] f(x)= [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] für x [mm] \in [/mm] (0,1], 0 sonst. Durch Angabe einer punktweise gegen f komvergierenden und monoton steigenden Folge von Elementarfunktionen mit beschränkter Integralfolge beweisen Sie, dass f Lebesque-Integrierbar ist. |
Hallo Liebe Leute,
Meine Problem ist, dass ich gerade einfach keine Idee habe, wie ich eine geeignete Folge konstruiren kann, die gegen f konvergiert, für die ich aber auch noch die Integrale beschränktheit hinkriege....
Falls ich iwas noch genau definieren soll sagt bitte bescheid....
Vielen Dank, falls jemand eine Idee hat....
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:53 Mi 23.11.2011 | | Autor: | Helbig |
Zur Konstruktion von [mm] $f_n$ [/mm] zerlege das Intervall [0,1] disjunkt in [mm] $2^n$ [/mm] gleichlange Teile und setze
[mm] $f_n(x)=f(x_k)$ [/mm] für [mm] $x_{k-1}
Gruß
Wolfgang
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