Quotientenabbildung, abz Basis < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:13 Mo 30.05.2011 | | Autor: | jay91 |
| Aufgabe | 1) Sei f:A->B eine stetige und surjektive abbildung. A hat eine abzählbare Basis. Hat dann auch B eine abzählbare Basis?
Oder muss f auch noch offen sein?
2) Sei [mm] \pi: [/mm] : V -> V/U , v |-> v + U die Qoutientenabbildung
a) ist jede Quotientenabbildung offen?
b) wenn V eine abzählbare Basis hat, folgt dann immer auch das V/U eine abzählbare Basis hat?
auf V/U sei die Quotiententopologie angesetzt, in der eine Teilmenge genau dann offen ist, wenn das Urbild [mm] \pi^{-1}(U) [/mm] offen in V ist ist. |
was stimmt und was stimmt nicht, von dem oben geschriebenen?
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> was stimmt und was stimmt nicht, von dem oben
> geschriebenen?
Hallo,
Deine Lösungsansätze fehlen.
Was hast Du Dir überlegt, wo gibt es weshalb Probleme?
Gruß v. Angela
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