Schnittgerade bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 So 19.04.2009 | | Autor: | zoj |
| Aufgabe | [mm] E1:\vec{x}=\vektor{2 \\ 3\\6}+\vec{r1}\vektor{1 \\ 1\\3}+\vec{s1}\vektor{2 \\ 0\\1}
[/mm]
[mm] E2:\vec{x}=\vektor{3 \\ -2\\-5}+\vec{r2}\vektor{1 \\ -2\\-4}+\vec{s2}\vektor{1 \\ -3\\-10}
[/mm]
Bestimmen Sie die Schnittgerade von E1 und E2 |
Ich habe die beiden Ebenengleichungen gleichgesetzt und habe für r2=-2+6s2 rausbekommen.
Laut Buch ist die Lösung richtig.
Nun setze ich das berechnete r2 in die zweite Ebengleichung ein und bekomme:
[mm] g:\vec{x}=\vektor{3 \\ -2\\-5}+\vec{s2}\vektor{4 \\ -14\\-26}+\vec{s2}\vektor{1 \\ -3\\-10}
[/mm]
[mm] g:\vec{x}=\vektor{3 \\ -2\\-5}+\vec{s2}\vektor{5 \\ -17\\-36}
[/mm]
Laut Buch soll folgendes rauskommen:
[mm] g:\vec{x}=\vektor{1 \\ 2\\3}+\vec{s2}\vektor{7 \\ -15\\-34}
[/mm]
Warum bekomme ich ein anderes Ergebnis als im Buch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:45 So 19.04.2009 | | Autor: | benkes |
Wenn du r2=-2+6s2 in die Gleichung einsetzt, dann musst du die 2 aber auch verarbeiten.
Aus
[mm] E2:\vec{x}=\vektor{3 \\ -2\\-5}+\vec{r2}\vektor{1 \\ -2\\-4}+\vec{s2}\vektor{1 \\ -3\\-10}
[/mm]
wird dann aber
[mm] E2:\vec{x}=\vektor{3 \\ -2\\-5}+(-2+6\vec{s2})\vektor{1 \\ -2\\-4}+\vec{s2}\vektor{1 \\ -3\\-10}
[/mm]
und daraus wird
[mm] E2:\vec{x}=\vektor{3 \\ -2\\-5}+(-2)\vektor{1 \\ -2\\-4}+6\vec{s2}\vektor{1 \\ -2\\-4}+\vec{s2}\vektor{1 \\ -3\\-10}
[/mm]
was am Ende zu
[mm] g:\vec{x}=\vektor{1 \\ 2\\3}+\vec{s2}\vektor{7 \\ -15\\-34}
[/mm]
wird.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 So 19.04.2009 | | Autor: | zoj |
Stimmt! Vielen Dank für die tolle Antwort!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:08 So 19.04.2009 | | Autor: | benkes |
Kein Problem. Immer wieder gerne.
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