Schnittgerade bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Sa 11.06.2011 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | geg:
E= x + 3y -z = 2
F= -2x+15y+2z=-4
z.z: Schnittgerade bestimmen |
Hallo zusammen,
ich hab bei der Aufgabe folgende Schnittgerade bestimmt.
g: [mm] \vec{x}= \vektor{2 \\ 0 \\ 0 } [/mm] + [mm] \lambda \vektor{1 \\ 0 \\ 1 }
[/mm]
Leider steht aber in den Lösungen, dass folgende Gleichung herauskommen müsste:
g: [mm] \vec{x}= \vektor{2 \\ 0 \\ 0 } [/mm] + [mm] \lambda \vektor{0 \\ 1 \\ 1 }
[/mm]
Könnte sich bitte einer meine Lösung anschauen.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 Sa 11.06.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Delia!
Da scheint sich ein Tippfehler in die Musterlösung eingeschlichen zu haben. Ich erhalte ebenfalls Deine Lösung.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Sa 11.06.2011 | | Autor: | Delia00 |
Danke für die schnelle Hilfe.
Wenn ich folgende Ebenengleichung habe:
E: [mm] \vec{x}= \vektor{2 \\ 0 \\ 0 } [/mm] + [mm] \lambda \vektor{1 \\ 0 \\ 1 } [/mm] + [mm] \mu \vektor{2 \\ 1 \\ 3 }
[/mm]
sieht dann die Normalenform dazu so aus:
-x-y-z=-2 ??
Ich hab zuerst das Kreuzprodukt von beiden Richtungsvektoren gebildet und dann die HNF verwendet.
danke für die Hilfe
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Hallo Delia00,
> Danke für die schnelle Hilfe.
>
> Wenn ich folgende Ebenengleichung habe:
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> E: [mm]\vec{x}= \vektor{2 \\ 0 \\ 0 }[/mm] + [mm]\lambda \vektor{1 \\ 0 \\ 1 }[/mm]
> + [mm]\mu \vektor{2 \\ 1 \\ 3 }[/mm]
>
> sieht dann die Normalenform dazu so aus:
>
> -x-y-z=-2 ??
Hier hat sich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen:
[mm]-x-y\blue{+}z=-2[/mm]
>
> Ich hab zuerst das Kreuzprodukt von beiden
> Richtungsvektoren gebildet und dann die HNF verwendet.
>
> danke für die Hilfe
Gruss
MathePower
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