Schnittgerade g bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Lage von zwei Ebenen
Bestimmung der Schnittgeraden g:
g: x = (0/0/3) + r (3/2/-1) + (3-2r) * (3/0/-1)
= (9/0/0) + r (-3/2/1) |
Was ich gerne wissen möchte, ist wie man auf die (9/0/0) + r (-3/2/1) kommt.
Das Mathelehrbuch bietet immer keine rechnerische Erklärung.
Im Text steht, es wurde ausmultipliziert und zusammengefasst. Aber ich weiß nicht, wie man auf das Ergebnis kommt.
Würde mich über eine Antwort freuen.
Koordinatenform/Parameterform:
E: 4x + 3y + 6z = 36
F: x= (0/0/3) + r (3/2/-1) + s (3/0/-1)
Koordinaten von F:
x= 3r + 3s
y= 2r
z= 3-r-s
Einsetzen in die Koordinatengleichung:
4*(3r+3s)+3*2r+6*(3-r-s)=36
12r+12s+6r+18-6r-6s=36
6s=18-12r
s=3-2r
MfG Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Mo 09.12.2013 | | Autor: | chrisno |
g: x = (0/0/3) + r (3/2/-1) + (3-2r) * (3/0/-1)
= (0/0/3) + r (3/2/-1) + 3 * (3/0/-1) -2r * (3/0/-1)
= (0/0/3) + 3 * (3/0/-1) + r (3/2/-1) + r * (-6/0/2)
= (0/0/3) + (9/0/-3) + r ((3/2/-1) + (-6/0/2))
> = (9/0/0) + r (-3/2/1)
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