Stetigkeit, Beschränktheit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 So 13.01.2013 | | Autor: | LisaBo |
Hallo,
Folgende 2 Beispiele aus der Vorlesung zur Stetigkeit:
1.
f: (0,1) -> R
x -> x
2.
f:(0,1] -> R
x -> R
Laut Vorlesung: Beide funktionen sind stetig. Die erste Funktion ist beschränkt, die zweite Funktion jedoch ist nicht beschränkt, denn f(1/n) geht gegen unendlich.
Ich komm mit der Beschränktheit der funktionen einfach nicht klar, das 1/n gegen unendlich geht ist mir bewusst, aber es wird doch nur auf diesem Intervall definiert ? Und das Intervall (0,1] is zwar halboffen, aber beschränkt. Was für einen Zusammenhang hat das mit der Funktion ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 So 13.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
eineBspielfkt die (0,1]aufR abbildet ist f(x)=1/x
fuer jedes x=a>0 ist f(x)<1/a alsobeschraenkt,aber fuer den GWafuer x gegen 0 wird 1/x beliebig gross ist alsonicht beschraenkt.
es geht nicht 1/n gegen unendlich sondern n, also f(1/n)
Gruss leduart
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