Sup ubd Erwartungswer < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:42 Mo 04.05.2015 | | Autor: | hilbert |
| Aufgabe | Ich habe abzählbar viele Zintbare ufallsvariablen und soll zeigen, dass folgendes gilt:
[mm] sup(E(X_i)) \le E(sup(X_i) [/mm] |
Für Summen habe ich mur das so vorgestellt, dass [mm] P(X_i=k) [/mm] auf der rechten Seite maximal gewählt wird und deshalb größer ist als jeder Erwartungswert der einzelnen [mm] X_i [/mm] und demnach auch größer als das Supremum. Aber wie zeige ich das für Integtale? Das ist mir irgendwie nicht klar :-(
|
|
| |
|
Hiho,
du denkst viel zu kompliziert. Man kann das in 2 Zeilen zeigen:
1.) Es gilt: [mm] $X_i \le \sup X_i$
[/mm]
2.) Was folgt daraus für den Erwartungswert?
3.) Was folgt daraus für das Supremum?
Gruß,
Gono
|
|
|
|
