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| Aufgabe | In einem U-förmigen Rohr sind zwei unmischbare Flüssigkeiten eingefüllt mit
$ [mm] \rho_{1} [/mm] \ = \ 0.9 \ [mm] \cdot [/mm] \ [mm] 10^{3} [/mm] \ [mm] \bruch{kg}{m^{3}} [/mm] $
$ [mm] \rho_{1} [/mm] \ = \ [mm] 10^{3} [/mm] \ [mm] \bruch{kg}{m^{3}} [/mm] . $
Wie hoch liegen die beiden Flüssigkeiten über der Trennfläche, wenn ihre Höhendifferenz 10 cm beträgt ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
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***** nix rumgepostet ***
Bitte meine Lösung überprüfen.
$ [mm] h_{2} [/mm] \ = \ [mm] h_{1} [/mm] \ - \ 0.1 \ m $
[mm] p \ = \ \rho_{1} \ \cdot \ g \ \cdot h_{1} \ = \ \rho_{2} \ \cdot \ g \ \cdot h_{2} \ = \ \rho_{2} \ \cdot \ g \ \cdot (h_{1}-0.1 \ m) \ [/mm]
[mm]h_{1} \ = \ \bruch{- \ 0.1 \ m \ \cdot \ \rho_{2}}{\rho_{1} \ - \ \rho_{1} }
\ = \bruch{- \ 0.1 \ m \ \cdot \ 0.9\ \cdot \ \ 10^{3} \ \ \bruch{kg}{m^{3}} } {0.9 \ \cdot \ 10^{3} \ \ \bruch{kg}{m^{3}} \ - \ 10^{3} \ \ \bruch{kg}{m^{3}} } \ = \ 0.9 \ m [/mm]
[mm]h_{2} \ = \ 0.9 \ m \ - \ 0.1 \ m \ = \ 0.8 \ m [/mm]
Beste Grüsse aus Zürich
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 So 16.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Ergebnis ist falsch.
ich find so schnell deinen Rechenfehler nicht.
ich hab:
[mm] $\rho_1/\rho_2=h_2/h_1$ $0,9*h_1=h_2$ $0,9h_1=h_1-0,1m$
[/mm]
[mm] $h_1=1m$ [/mm]
Durch einsetzen leicht zu sehen, dass das richtig ist.
10% Dichteunterschied 10% Höhenunterschied =0,1m also Höhe 1m
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:35 So 16.12.2007 | | Autor: | BeniMuller |
Lieber leduart
Dein Lösungsweg ist eleganter als meiner und dein Ergebnis richtig.
Ich habe im Nenner des letzten Bruches [mm] $\rho_{1}$ [/mm] statt [mm] $\rho_{2}$ [/mm] eingesetzt. Ärgerlich.
Ich bin wirklich froh, dass Du mir so bereitwillig hilfst.
Eine ganz schöne Zeit wünscht
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