Ungleichung, (mit Induktion?) < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:41 Di 01.01.2008 | | Autor: | moomann |
| Aufgabe | Zeige folgende Ungleichung:
[mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{\wurzel{n^{2}+k}} [/mm] < 1. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich soll also eine Ungleichung zeigen. Da sie mir nicht sofort ersichtlich ist, hatte ich vor, einen Induktionsbeweis zu machen. Leider fehlt mir auch hier eine zündende Idee, da der Radiant mit [mm] (n+1)^{2}+k [/mm] ziemlich unbequem ist.
Zusammengefasst: Ich habe viel probiert, aber finde keinen Ansatz, um die Ungleichung zu zeigen.
Ich würde mich über Tipps zur Lösung der Aufgabe freuen.
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Du hast doch n Summanden.
Wenn jeder kleiner als 1/n ist, ist die Summe <n*1/n=1.
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 00:38 Mi 02.01.2008 | | Autor: | moomann |
Dankeschön. So einfach kann die Welt sein ...
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