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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:29 Mo 07.11.2011 | | Autor: | tutu |
| Aufgabe | | Für alle n Element aus N und alle q Element aus R \ {1} gilt: 1 + q + q² + q³ + ... + [mm] q^n [/mm] = [mm] \bruch{q^n^+^1-1}{q-1} [/mm] |
Hallo,
leider bekomme ich hier noch nicht einmal den Induktionsanfang hin. Ich habe zunächst die 2 für n eingesetzt, weil die 1 ja ausgeschlossen wurde, so dass das Ergebnis 2 = 2 sein müsste. Ist es aber nicht und zur Vorsicht hab ich's auch mit der 1 versucht - klappt aber auch nicht. Hat jemand einen Tipp für mich? Wahrscheinlich mache ich ja nur einen blöden Fehler beim Einsetzen...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:36 Mo 07.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Für alle n Element aus N und alle q Element aus R \ {1}
> gilt: 1 + q + q² + q³ + ... + [mm]q^n[/mm] =
> [mm]\bruch{q^n^+^1-1}{q-1}[/mm]
> Hallo,
> leider bekomme ich hier noch nicht einmal den
> Induktionsanfang hin. Ich habe zunächst die 2 für n
> eingesetzt, weil die 1 ja ausgeschlossen wurde,
Ne ! Es ist q [mm] \ne [/mm] 1 .
Für n=1: [mm] 1+q=\bruch{q^2-1}{q-1}. [/mm] Das stimmt ! Warum ?
> so dass das
> Ergebnis 2 = 2 sein müsste.
Ne !
Für n=2: [mm] 1+q+q^2=\bruch{q^3-1}{q-1}. [/mm] Das stimmt ! Warum ?
> Ist es aber nicht
Doch
> und zur
> Vorsicht hab ich's auch mit der 1 versucht - klappt aber
> auch nicht.
Doch
> Hat jemand einen Tipp für mich? Wahrscheinlich
> mache ich ja nur einen blöden Fehler beim Einsetzen...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Mache den Induktionsanfang mit n=0.
FRED
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