aleph0 < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:39 Do 09.06.2005 | | Autor: | mariposa |
Hi,
ist aleph0 die Mächtigkeit von [mm] \IN [/mm] oder die von [mm] \IN_{0}, [/mm] wenn es die von [mm] \IN [/mm] ist, was ist dann die Mächtigkeit von [mm] \IN_{0}?
[/mm]
Danke
Maike
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Hallo!
Also, da die Abbildung $f: [mm] \IN_0 \to \IN$ [/mm] mit $f(n) = n +1$ bijektiv ist, sind die Mengen gleichmächtig - die Mächtigkeit von beiden ist Aleph 0 [mm] ($\aleph_0$).
[/mm]
Die Mächtigkeit einer unendlichen Menge ändert sich nämlich nicht, wenn man endlich viele Elemente entfernt oder hinzutut - insbesondere also nicht, wenn man ein Element entfernt oder hinzutut (die 0).
Lars
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