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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:49 So 28.10.2007 | | Autor: | mabau-07 |
| Aufgabe | | Was ist cosh ( arsh x) ? |
Ich habe hier jetzt 2 verschiedene Lösungen aus der Vorlesung aufgeschrieben, welche stimmt nun?
1.
[mm] \wurzel{1+x^{2}}
[/mm]
2.
[mm] \bruch{1}{\wurzel{1+x^{2}}}
[/mm]
Welche ist nun richtig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
nach meiner Formelsammlung ist
arsinh x = [mm] \pm [/mm] arcosh [mm] \wurzel{x^{2}+1}
[/mm]
positives Vorzeichen für x > 0, negatives für x < 0.
Demnach ist
cosh(arsinh x) = cosh ( [mm] \pm [/mm] arcosh [mm] \wurzel{x^{2}+1})
[/mm]
Da der cosh aber eine symmetrische Funktion ist, ist
cosh(arsinh x) = [mm] \wurzel{x^{2}+1}
[/mm]
LG, Martinius
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