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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Do 24.01.2008 | | Autor: | Franzi5 |
| Aufgabe | bestimme den grenzwert der folge:
[mm] (a_{n}) [/mm] n=1 bis [mm] \infty [/mm] mit [mm] a_{n}= (1-\bruch{1}{n})^n [/mm] |
hallo,
ich hab mir hiermit schon den kopf fast zerbrochen. ich hab keine ahnung wie ich hier überhaupt anfangen soll:-(
würde mir jemand helfen??und mir etwas erklären wie man das schritt für schritt macht. ich wäre jedem dankbar!!
vieloe grüße von franzi
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> bestimme den grenzwert der folge:
> [mm](a_{n})[/mm] n=1 bis [mm]\infty[/mm] mit [mm]a_{n}= (1-\bruch{1}{n})^n[/mm]
Hallo,
wie man das macht, und ob man eher viel oder eher wenig machen muß, hängt davon ab, was Ihr sonst schon so alles wißt.
Wenn bekannt ist, daß der Grenzwert v. [mm] (1+\bruch{1}{n})^n [/mm] die Eulersche Zahl e ist, kannst Du so vorgehen:
Es ist
[mm] (1-\bruch{1}{n})^n=(\bruch{n-1}{n})^n=\bruch{1}{(\bruch{n-1+1}{n-1})^n}=...
[/mm]
Gruß v. Angela
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