konvergenz einer folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 So 16.12.2012 | | Autor: | Lisa12 |
eine weitere frage habe ich noch und zwar soll ich bei folgender folge
[mm] x_{n+1}=\bruch{1}{2}(x_{n}+\bruch{a}{x_{n}})
[/mm]
zeigen gegen welche zahl die glieder bei beliebigen x>0 konvergieren ... wie setze ich da an?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 So 16.12.2012 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Lisa!
Zunächst einmal musst Du nachweisen, dass diese Folge auch wirklich konvergiert, indem man hier sowohl die Beschränktheit also auch die Monotonie zeigt (z.B. jeweils mittels  Induktion).
Anschließend kannst Du dann annehmen, dass gilt:
$X \ := \ \limes_{n\rightarrow\infty}x_{n+1} \ = \ \limes_{n\rightarrow\infty}x_n$
Dann erhält man folgende Bestimmungsgleichung: $X \ = \ \bruch{1}{2}*\left(X+\bruch{a}{X}}right)$
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 So 16.12.2012 | | Autor: | Lisa12 |
super, vielen Dank! so werde ich es probieren!
schönen 3. advent noch!
|
|
|
|
