n-te Wurzel + Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Do 18.10.2007 | | Autor: | Mahjong |
| Aufgabe | Vereinfache :
[mm] \wurzel[3]{a^{2}}
[/mm]
___________________
[mm] \wurzel{a} \* \wurzel[6]{a} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand schritt für schritt erklären wie ich eine solche aufgabe Lösen kann ? Ich weiss das Endergebniss ist '1'.
Ich hoffe auf Hilfe, danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Do 18.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Mahjong und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du meinst wahrscheinlich [mm] \bruch{\wurzel[3]{a²}}{\wurzel{a}\wurzel[6]{a}}
[/mm]
Zuers mal forme wie folgt um.
[mm] \wurzel[n]{a^{z}}=a^{\bruch{z}{n}}
[/mm]
Und dann wende die Potenzgesetze an: [mm] a^{m}*a^{k}=a^{m+k}
[/mm]
Und [mm] \bruch{a^{z}}{a^{n}}=a^{z-n}
[/mm]
Dann gilt:
[mm] \bruch{\wurzel[3]{a²}}{\wurzel{a}\wurzel[6]{a}}
[/mm]
[mm] =\bruch{a^{\bruch{2}{3}}}{a^{\bruch{1}{2}}*a^{\bruch{1}{6}}}
[/mm]
[mm] =\bruch{a^{\bruch{2}{3}}}{a^{\bruch{2}{3}}}
[/mm]
[mm] =a^{0}=1
[/mm]
Jetzt klarer?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Do 18.10.2007 | | Autor: | Mahjong |
Danke . hat mich weitergebracht
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