real- und imaginärteil < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 Di 25.11.2008 | | Autor: | compe |
| Aufgabe | Bestimmen Sie Real- und Imaginärteil von [mm] \alpha) (1+i)^n n\in\IN
[/mm]
[mm] \beta) (\bruch{3}{4}i)^n n\in\IN [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo an alle :D
Da ich leider letzte woche krank war und es immer noch bin habe ich ein wenig nachzuholen was Komplexe zahlen anbelangt. Und das möchte ich nun!
Dabei bin ich auf die obige Aufgabe gestoßen und habe leider keinen schimmer wie man solche aufgaben mit komplexen zahlen rechnet.
bin für jede hilfe dankbar.
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:48 Di 25.11.2008 | | Autor: | compe |
exponentialform? keine ahnung so wirklich ob wir die schon hatten...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:12 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo compe!
> exponentialform? keine ahnung so wirklich ob wir die schon hatten...
Tja, diese Frage kannst wohl nur Du beantworten.
Ansonsten bleibt nichts anderes übrig, die einzelnen Terme "auszumultiplizieren".
Dabei kann man bei Teilaufgabe [mm] $\alpha.)$ [/mm] den binomischen Lehrsatz anwenden.
Bei Teilaufgabe [mm] $\beta.)$ [/mm] kann man wie folgt umformen:
[mm] $$\left(\bruch{3}{4}*i\right)^n [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{3}{4}\right)^n*i^n$$
[/mm]
Hilfreich ist nun für beide Teilaufgaben: welche Werte kann [mm] $i^n$ [/mm] für [mm] $n\in\IN$ [/mm] annehmen?
Hier gibt es nur vier verschiedene Werte, die immer wiederkehren.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Polarform