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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Mo 15.03.2010 | | Autor: | Katrin89 |
| Aufgabe | DGL:
y'= (-1 3 -1 * y
1 1 -1
-2 3 0 |
ich habe die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnet, a=1 ist eine doppelte Nullstelle, also muss es auch zwei Lösungen geben.
charakteristisches Polynom:
[mm] x^3 [/mm] - 3x + 2
reelle Eigenwerte:
{-2; 1; 1}
Eigenvektor zu Eigenwert -2:
(1; 0; 1)
Eigenvektor zu Eigenwert 1:
(1; 1; 1)
Eigenvektor zu Eigenwert 1:
(1; 1; 1)
ich habe auch nur den einen Eigenvektor (1,1,1) für den Eigenwert a=1, aber ich brauche ja noch einen zweiten.
Ich habe einen Ansatz gewählt, der auch mal in der Vorlesung verwendt wurde. Ist das richtig:
[mm] y_3= (a+bt)*e^t [/mm] (a,b sind Vektoren)
das habe ich abgeleitet und umgestellt, so dass ich die Gleichung:
b=(A-Id)*a erhalte
dann habe ich b=c*(1,1,1) gesetzt und dann b ausgerechnet und anschließend a.
Ich poste das erstmal nicht. Mich interessiert erst einmal, ob mein Vorgehen richtig ist oder ob ich noch anders eine 3. Lösung erhalte?!?
Danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:03 Mo 15.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Vorgehen ist richtig.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Mo 15.03.2010 | | Autor: | Katrin89 |
Oh, super, danke für deine Antwort.
Viele Grüße
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