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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 So 12.09.2004 | | Autor: | Freddie |
... Lösungen.
Hallo, ich habe eine Frage:
Wir sollen eine ganzrationale Funktion 3. Gerades
> a* [mm] x^3 [/mm] + b * [mm] x^2 [/mm] + c * x + d
> f' = 3a * [mm] x^2 [/mm] + 2b * x + c
> f'' = 6a * x + 2b
bestimmen mit folgenden Eigenschaften:
Tiefpunkt (-1 | 2)
Wendepunkt (0)
Der Punkt (3|1) liegt auf dem Graphen !
Also ich habe diese Gleichung erstellt:
f''(0) = 0 a + 0b =0
f (3) = 27a + 9b + 3c + d = 1
f' (-1) = 3a - 2b -c =0
Nun komme ich aber nicht weiter weil die erste Gleichung nutzlos ist und ich mit den anderen mir nichts erschließen kann.
So wäre nett wenn Ihr mir helfen könnt.
Und noch eine kleine Frage:
Was bringt es mir wenn ich weiß das ein Graph zu Punkt O (0|0) punktsimetrisch ist, durch (1|-2) verläuft und ich einen relativen Extrempunkt gegeben habe?
Das gehört aber nicht zu der ersten Aufgabe, danke.
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Hallo!!
Zu diener Aufgabe!!
Die ableitungen sind völlig richtig!!
Wenn du weißt,dass der Punkt P(3|1) ein Element der Funktion ist,dann lautet die erste Bedingung:
f(3)=1
Wenn due weißt,dass T(-1|2) ein Element der Funktion ist und dazu noch ein Extrempunkt ist, so kannst du 2 Bedingungen aufstellen:
f(-1)=2
f'(-1)=0 ...Die Steigung bei einem Extrempunkt ist immer 0
Hoffe es hilft dir weiter!!Grüße daniel
Mit dem Wendepunkt hast du wahrscheinlich gemeint, dass es an der Stelle 0 einen Wendepunkt gibt,oder??
Dann wäre die vierte Bedingung:
f''(0)=0
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